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Si ya has visto la nueva película de Cristopher Nolan “Oppenheimer”, la narración de la vida de Julius Robert Oppenheimer, el excéntrico físico que lideró la creación de las primeras bombas atómicas, es posible que te haya sorprendido lo presente que estuvo durante el desarrollo de la bomba la posibilidad de que “Trinity”, aquella prueba inicial en Alamogordo, Nuevo México, pudiera destruir el mundo por completo.
Pues sí, esto inicialmente fue un factor a tener en cuenta, pero, ¿tan cerca estuvo de ocurrir? ¿Era realmente la probabilidad “casi nula” como nos cuenta la película? ¿Significa que hay una posibilidad de que pueda ocurrir en el futuro?
Para responder esto, echaremos un vistazo a las matemáticas que Oppenheimer y su equipo usaron para calcular la posibilidad de esta catástrofe, desclasificadas en 1973.
1- ¿Prender la atmósfera?
La preocupación residía en iniciar una reacción en cadena causada por las altas temperaturas alcanzadas en la explosión, donde los núcleos de nitrógeno presentes en la atmósfera se fusionarían de forma autosostenible por todo el globo, destruyéndolo todo a su paso debido a la brutal cantidad de energía que este proceso podría liberar.
Como se sabe, la atmósfera se compone en su mayoría de nitrógeno, concretamente un 78%, y de darse esta reacción en cadena la atmósfera se convertiría en un plasma que provocaría la destrucción total de toda la vida tal y como la conocemos.
Por aterrador que suene esto, solo la premisa ya resulta bastante increíble: ¿fusionar nitrógeno? Para conseguir fusionar átomos de nitrógeno, tratándose de un elemento relativamente pesado para esto, se requerirían de unas condiciones totalmente extraordinarias.
Para hacernos una idea, la fusión nuclear que se produce en el Sol, la cual es responsable de que éste nos brinde luz y calor, está basada en átomos de hidrógeno que forman átomos de helio, un elemento mucho más ligero que el nitrógeno.
Para que esta reacción se pueda volver autosostenible y así expandirse por el globo, la energía producida por la fusión nuclear que liberaría Trinity debería ser superior a la energía perdida por la radiación de esta.
El problema a resolver entonces, sería asegurarse de que la energía que se libera por cada núcleo de nitrógeno fusionado es menor a la que se pierde en el proceso.
2- Energía producida
La energía producida por segundo y por cada núcleo depende de tres factores:
-En color azul, la cantidad de núcleos de nitrógeno que hay por cada centímetro cúbico de atmósfera (densidad), la cual era bien conocida ya entonces, es de aproximadamente, 4 por 10 elevado a 19 (núcleos/cm3), una cantidad considerable.
-Representado en verde esta la energía liberada por cada reacción de fusión, los físicos de los Álamos estimaban que estaría alrededor de los 17.7 MeV, aproximadamente 10 millones de veces la liberada por las moléculas de TNT.
-Representado en naranja se encuentra la probabilidad de que cada uno de los núcleos alcancen la fusión, si bien esta no se conocía con exactitud, debido a la falta de datos experimentales, se intuía que este número debía de ser ínfimo, ya que la fusión de dos núcleos tan pesados como el nitrógeno requiere de unas condiciones prolongadas de presión y temperatura excepcionales, que se podrían dar por ejemplo en las estrellas más masivas.
A pesar de ello, se adoptó la política de asumir las suposiciones más peligrosas, dejando así un mayor margen de seguridad, para ello aceptaron que cada una de las colisiones acabarían en fusión, algo que, visto desde un punto de vista objetivo, era totalmente descabellado.
3- Energía perdida
Pero, ¿y la energía perdida?, ¿es siempre mayor?
A las altísimas temperaturas requeridas para la fusión, la materia alcanza un nuevo estado más allá del gaseoso, se convierte en un plasma donde los electrones se liberan de sus núcleos, dejando así un mar de iones (núcleos cargados positivamente) donde los electrones se mueven libremente.
No obstante, debido a la diferencia de carga entre el campo eléctrico formado por los iones y los electrones, estos últimos serán desacelerados y desviados liberando en el proceso radiación electromagnética que se perderá, esta es conocida como “Bremsstrahlung” o radiación de frenado.
Esta es la energía perdida que hay que calcular y depende de esta ecuación, para cuyas variables tenían valores razonablemente estimados:
4- Las curvas
Usando estas dos ecuaciones obtuvieron dos curvas en forma de función de temperatura, medidas en electronvoltios, sobre la energía perdida (naranja) y la energía producida (verde)*.
Podemos asegurar, por lo tanto, que si ambas curvas se tocaran en algún punto la reacción se volvería autosostenible acabando así en la destrucción del mundo.
Por suerte para todos, la curva de la energía perdida (Bremsstrahlung) es mayor a la curva de la energía producida en todas las temperaturas posibles.
El único factor inquietante es que el 'margen de seguridad', conociendo este como el cociente entre la energía producida y la perdida, decrece rápidamente con la temperatura inicial hasta situarse en un valor de 1.6 más allá de los 10 MeV.
Lo que significa que si los científicos de los Álamos hubieran infravalorado la energía producida en solo un 60% el final hubiera sido catastrófico.
En los cálculos y documentos desclasificados, Oppenheimer y su equipo aclaran que es imposible alcanzar estas temperaturas de 10 MeV o aproximadamente 116 billones (ingleses) de grados kelvin (más de 7.700 veces la temperatura del núcleo del sol), con las bombas que se tenían en consideración.
5- ¿Y si la bomba es lo suficientemente potente?
Para provocar una reacción en cadena autosostenible es necesario que una región de la atmósfera alcance dicha temperatura, como si se tratase de un carbón en una barbacoa que una vez prendido contagia el fuego al resto. Para que esto ocurra es preciso transferir la energía liberada por las bombas de fisión a las partículas del aire.
Esto ocurriría mediante la colisión de partículas alfa liberadas con núcleos de nitrógeno presentes en la atmósfera, pero dada la insuficiente densidad de nitrógeno en el aire (pese a ser el elemento más abundante) y el reducido tamaño de los núcleos se calculó una distancia media de 57 metros para que una partícula alfa colisionara con un núcleo de nitrógeno.
Esto quiere decir que como mucho una esfera de 57 metros de radio con un volumen aproximado de unas 230 piscinas olímpicas puede contener una cantidad substancial de la energía liberada en la explosión (ese sería el primer carbón).
Haciendo uso del número de núcleos y electrones que podría contener dicha esfera de aire se estima que para calentarla a una temperatura equivalente a 10 MeV requeriría de aproximadamente 7,5 por 10 elevado a 32 MeV de energía liberada.
Si tenemos en cuenta la cantidad de energía liberada por la bomba Trinity de aproximadamente 5 por 10 elevado a 26 MeV respectivamente, llegamos a la conclusión de que se necesitaría una cantidad de material del orden del millón de veces superior, todo esto suponiendo que el 100% de la energía liberada es transferida en forma de temperatura al aire, suposición exageradamente optimista ya que, aclaran en el documento los físicos del proyecto Manhattan, como mucho un 1% de esta sería transmitida en forma de calor, el resto se disiparía a modo de radiación.
Pero incluso si una bomba que cumpliera dichos requisitos fuera utilizada (debería superar los 1000 metros cúbicos de volumen, aproximadamente un tercio de una piscina olímpica), la energía perdida en forma de radiación mediante el Efecto Compton Inverso, proceso mediante el cual un electrón al colisionar con un fotón le transfiere energía a este, actúa para aplacar la extensión de dicha reacción en cadena.
Ni siquiera la bomba de hidrógeno ideada por Edward Teller (compañero de Oppenheimer en los Álamos), basada en la fusión de deuterio para ser mucho más destructiva que las bombas atómicas convencionales, sería capaz de iniciar dicha reacción a pesar de ser esta una candidata más favorable debido a ser menos propensa a perder energía vía radiación.
6- Artículo American Weekly
Años después de la publicación de estos resultados, se empezó a especular sobre la verdadera probabilidad de que se produjera la ignición llegando a escribirse artículos que mal interpretaron los datos científicos y arrojaron probabilidades erróneas, como un artículo publicado en 1959 en el American Weekly que incorrectamente situaba esta probabilidad en algo menos de 3 entre 1 millón.
Hans Bethe, un miembro clave en el desarrollo de la bomba, respondió en un ensayo asegurando que nunca se trató de un tema de probabilidad y que la reacción en cadena es simplemente imposible.
Como hemos visto ni siquiera al asumir las peores condiciones posibles la “ignición atmosférica” fue una verdadera una preocupación para los físicos de los Álamos y no fue más allá de una interesante historia y unos cuantos cálculos sobre el papel.
Quizás, como deja entender Oppenheimer a Albert Einstein frente a aquel pantano en Princeton, no es esa reacción en cadena sino otra la que habían iniciado y que antes o después terminaría con la destrucción del mundo.
*Nota: A pesar de ser el “electronvoltio” una medida de energía y no de temperatura es conveniente en ciertos casos representarla de esa manera.
