martes. 28.05.2024

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Tanto las teorías sobre la planificación como sus prácticas tienen una mala fama injustificada desde el punto de vista de los logros, tanto en la URSS como en los países que en su día se clasificaban como de “la órbita soviética”. Se trata de todo un trabajo ideológico llevado a cabo durante el llamado “período de la guerra fría” por el mundo e instituciones anglo-yanquis. La verdad fue la contraria y, a pesar de los errores y de las críticas constructivas de economistas rusos como Liberman y otros, la planificación supuso un incremento de la producción de la URSS extraordinario desde el final de la Segunda Guerra Mundial y los comienzos de los años 70. En concreto también hubo planificación en la antigua RDA y Polonia de una manera calificada de “dirigista” y en Bulgaria, Checoslovaquia y Hungría apostando por una “solución de mercado guiado”. Desde el St. Antony´s College, de Oxford, los economistas Michael Kaser y Janusz G. Zielinsky recogieron estas experiencias en forma de libro titulado Planning in East Europe. Industrial Management by the State en 1970 y que fue traducido al español con el título algo edulcorado de Nueva planificación económica en la Europa oriental. En estos planes de planificación se intentó al principio determinar por el organismo de planificación central tanto la cantidad producida como los precios, aunque con el tiempo fueron relajando los controles como para que las empresas fueran asumiendo decisiones en función de la demanda. En el libro se cuenta algunos de estos problemas, pero nunca se atrevieron estos órganos de planificación a dejar del todo los precios en manos de las empresas, las retribuciones a los trabajadores y las cantidades producidas. De alguna manera siguieron la guía de Oskar Lange que consideraba los precios como parámetros, como se verá a continuación. El grupo de Liberman propuso incentivar a las empresas en función de resultados recogido en un artículo llamado Plan, beneficios y primas, pero todo esto chocaba con los planes quinquenales y con los subsidios cuando las empresas no alcanzaban los objetivos. Al final ni se aplicaron los criterios marginalistas que proponía Lange en su Teoría económica del socialismo, ni se fue consecuente con las propuestas de Liberman y las excelencias primeras de la planificación fueron agotándose en sus propios términos. Y los que pasó a partir de la caída del muro de Berlin en la URSS y sus privatizaciones supuso el final de cualquier forma de planificación global; tanto en este país como en los países del este, quedaron cautivados estúpida y erróneamente por los supuestos éxitos del neoliberalismo occidental. El final es conocido y hoy el PIB de la Federación rusa es inferior al de Italia; los demás países han tenido suerte desigual, siendo hoy Hungría, Chequia y Eslovaquia los que están cerca de alcanzar un nivel de vida “occidental” pero no así Polonia, Bulgaria, Rumanía.

La dificultad principal de una planificación racional en una economía socialista es asignar los recursos de los medios de producción a partir de unos precios tales que el nivel de producción y la cantidad de medios asignados en cada bien o servicio producido cumplan dos requisitos

Pero la idea y la necesidad de una planificación, aunque distinta es cada vez más necesaria si no se quiere que las crisis y ciclos del mundo capitalista, del mundo de la llamada falsamente economía libre de mercado y neoliberal nos lleve de nuevo a otro desastre como el iniciado en el 2007/8 en USA y contagiado al resto del planeta [1]. Por supuesto que se parte de una correlación de fuerzas en la superestructura absolutamente en contra porque, a la ideología de cátedra dominante neoliberal -intervencionista en la práctica-, se le suma que los partidos de izquierda en cualquier variedad tampoco lo contemplan. Sin embargo, la realidad es tozuda y la necesidad de que los gobiernos puedan influir de forma inteligente en el conjunto de la economía y no sólo en la esfera de lo público se acabará imponiendo. El problema es cómo hacerlo cuando llegue el momento porque no existe una teoría ni una experiencia de, podríamos llamar, planificación con precios de mercado [2]. Ello supondría respetar los precios que los mercados imponen por más que podamos ver sus defectos, aunque, en casos extremos, se pueda influir mediante subvenciones, prohibiciones, fiscalidad, etc.-.

Desarrollo a continuación las ideas básicas de una teoría de la planificación de este tipo. Lo primero es lo dicho, el respeto en general -salvo casos extremos o particulares- de los precios de mercado o precios de venta. Lo segundo, también se respetarían las decisiones de producción, distribución y venta de los bienes y servicios, al menos desde el órgano de planificación [3], lo cual no debe impedir que las empresas respeten las leyes de las que se dote el país para impedir a su vez actuaciones indeseables, comportamientos monopolistas, oligopolistas o monopsonistas, daños al medio ambiente, control de países o empresas que atenten contra el país, tanto domésticas como foráneas, respecto absoluto a los derechos laborales imperantes etc. Es decir, nada de consentir los excesos de la anarquía capitalista, que es el modo de producción actualmente dominante. Lo tercero es separar lo público de lo privado con casi un muro para evitar lo que ocurre actualmente con este este sistema intervencionista de parte en el velatorio de las ganancias, que, con nuestros impuestos, se trata de compensar los desaguisados empresariales cuando estos ocurren. Lo cuarto es seguir, por supuesto, aumentando y consolidando el Estado de Bienestar para asegurar un mínimo a todos los ciudadanos desde la cuna hasta la sepultara, que es el socialismo del siglo XXI, y dar por concluido el sueño imposible e inoperante de que todo se solucionaría con la propiedad de los medios de producción por las clases oprimidas. ¿Entonces cuál sería la labor de un órgano de planificación en una economía de estas características? Serían varias, pero básicamente se reduciría a fijar los salarios con un mínimo y a garantizar beneficios a empresas, pero no con subvenciones, sino sobre una información intercambiada entre las primeras y el órgano de planificación para que ambas partes supieran qué producir y cómo, teniendo como guía la observación de lo dicho sobre salarios y ganancias. A partir de las estadísticas, la programación lineal y la demanda según cada precio, las empresas pueden saber qué producir y cómo, mezclando datos tomados de la realidad con variables a calcular para implementarlas desde los BOE. De este intercambio de información sería responsabilidad el órgano de planificación, fijar objetivos del tipo maximización del empleo, pero sin decir nunca qué producir, cómo y a qué precios a las empresas. Y esto es lo más novedoso de lo que aquí se propone. Esto, que fue un imposible en la historia de la planificación por falta de instrumentos, hoy es posible: internettablas Input-Outputprogramación lineal [4], etc. En concreto y como luego veremos, el órgano de planificación puede programar qué salarios cobrar a partir de unos mínimos y sin pérdidas en las empresas y qué debieran producir con precios de mercado. ¡A las empresas no se les obliga a ello, sino que la propia programación, posibilidades limitadas de asignación de recursos, elección voluntaria de técnicas, demanda, les llevarías a las empresas a cumplir lo programado incluso aunque desconocieran los planes del órgano de planifiación1! Dicho de otra manera, las empresas harían lo programado dentro de unos límites, aunque ni siquiera sospecharan que existe un órgano de planificación porque, de lo contrario, contraerían pérdidas. Ahora iré directamente al problema que nos ocupa a partir de una pequeña historia que tiene su interés histórico.

Haremos un poco de historia para no repetir errores y llevar a cabo las rectificaciones. Una teoría de la planificación respecto a lo dejado por Enrico Barone, Fred Taylor y, sobre todo, Oskar Lange en su Teoría Económica del Socialismo (On the Economic Theory of Socialism), libro publicado en inglés en 1938 y traducido al español en 1969. Ni que decir tiene que son otros muchos los textos publicados posteriormente, pero para lo que aquí se propone basta la formidable discusión sobre la posibilidad de una planificación racional (no arbitraria) de la economía, iniciada con un artículo del economista italiano Barone, completado por el inglés Taylor y rematado con brillantez por el economista polaco Lange, que además estuvo en la oficina de planificación de su país. Como señala el prologuista de este breve libro, Benjamin L. Lipincott, la dificultad principal de una planificación racional en una economía socialista -yo añadiría en cualquier tipo o sistema económico, también en el capitalista- es asignar los recursos de los medios (bienes y servicios) de producción a partir de unos precios tales que el nivel de producción y la cantidad de medios asignados en cada bien o servicio producido cumplan dos requisitos: que el coste de producción sea el coste mínimo (lo cual nos da la cantidad a producir) y que el precio de lo producido sea igual a su coste marginal (lo cual nos da la asignación de recursos dado por el primer criterio la cantidad). Inmediatamente vinieron los ataques de economistas que hoy llamaríamos neoliberales que intentaron combatirlo en dos fases. En la primera fue el representante y fundador de la escuela austríaca Von Mises, que argumentaba que sin mercado para los medios de producción no podía haber unos precios de ellos supuestamente optimizados -y por tanto válidos- a través de ese mercado (no dicen o suponen no se sabe por qué que ese mercado es o debiera ser competitivo y sin fallos de mercado), con lo cual supuestamente el cálculo racional y optimizador de qué recursos emplear y para qué fines o bienes finales se convertía en arbitrario. Enrique Barone señaló que el método de cálculo era el de prueba y error, por ejemplo -añado yo- como hace Walras en su teoría del equilibrio general. Sin embargo, subsistía el problema de cómo aplicar en la práctica una asignación con precios simplemente administrativos surgidos de un organismo de planificación central. La solución la dio Fred Taylor considerando que debería partirse de unos precios históricos para todos los medios, entonces el organismo de planificación calcularía a partir de ellos y con los criterios apuntados sobre coste medio y coste marginal lo que cada empresa planificada debiera producir y con qué medios, ¡pero no llevarían a cabo la producción sino que cada empresa comunicaría al órgano planificador y, entonces, éste sabría qué hacer si, dada la demanda, tienen un exceso de oferta o un exceso de demanda! Entonces el órgano planificador sabría qué hacer: para los bienes de exceso de oferta se deberían bajar los precios y para los de exceso de demanda se subirían, y así, con un intercambio de información entre empresas y órgano planificador sabría cada empresa cuánto producir según el criterio del coste mínimo [5] y con qué medios según que el precio calculado igualara al valor de la productividad marginal del trabajo por cada producto al coste de los salarios. Oskar Lange desarrolló con estos criterios toda una teoría de la planificación, donde los precios ya son parámetros y no variables (función paramétrica de los precios [6]), pero parámetros obtenidos previamente y antes de la producción, de tal manera que no es necesario hacer cálculos complejos (entonces no había ordenadores) ni resolver miles de millones de ecuaciones diferenciales, sino tan solo de mantener una información continua entre empresas y órgano planificador hasta dar con unos precios que serían equivalentes a los obtenidos en un modelo ideal de economía competitiva en todos los mercados de contado y de futuros. Los consumidores, además, tendrían absoluta libertad de elección a partir de sus recursos. Los economistas conservadores también de la escuela austríaca -como Von Mises- como fueron Hayek y Robbins, aceptaron que era posible el cálculo racional pero que era imposible en la práctica (el llamado refugio de segunda trinchera) antes del artículo de Taylor, con lo cual reconocían implícitamente que Von Mises estaba equivocado. Y a partir de la obra de Lange desconozco cómo se les quedó el cuerpo a estos dos seguidores del Mises, pero eso carece de interés.

Y aquí lo que se propone es dar un paso más en una teoría de la planificación que puede llevarse a cabo aceptando los precios de cada momento como datos, se hayan obtenido como se hayan obtenido. Un paso más es que también aceptamos en un primer momento tanto la cantidad producida como el cómo (con qué medios) se hayan producido. Es decir, partimos de que precios y cantidades producidas son datos, así como las cantidades demandadas. Y si lo hacemos así es porque no consideramos que la economía de mercado tenga ninguna virtud asignadora óptima ni tampoco los precios son fruto de un cálculo racional. Simplemente son lo que son, sea cual sea el o los mercados en que se hayan determinado: de monopolio, oligopolio o competencia monopolítica, dado que no suponemos que haya mercados enteramente competitivos [7]. Partimos del supuesto de que el capitalismo en, de facto, enemigo de la competencia perfecta y de la asignación racional de los recursos y que sólo acudiendo al dinero público es capaz de subsistir. Como ya señalaba el propio Adam Smith, los empresarios (los de la época, mayormente propietarios de comercios), en cuanto te descuidas, los ves que se unen para subir los precios y otras maneras no competitivas de llevar al mercado lo producido o comerciado [8]. No es una cita textual pero el que haya leído al moralista inglés metido a economista sabe de lo que hablo. Y esto es lo que hay aun cuando nos lo vendan de otra manera. En realidad, la obra de Lange y las aportaciones de Barone y Taylor entrañan, sin quererlo, una concesión a un mundo ideal que no existe donde se acepta alguna virtud del capitalismo como es el mercado competitivo, modelo tan lejano de la realidad como el dinero de la virtud. Aquí no se hacen concesiones y si alguien quiere un ejemplo práctico e histórico de lo que digo sólo tiene que leer el maravilloso libro de Naomi Klein La doctrina del schok, el auge del capitalismo del desastre. Es sólo un ejemplo. Aquí vamos a tirar de la obra de Piero Sraffa -en mi opinión el más grande economista de la historia- Producción de mercancías por medio de mercancías, pero sin quedarnos en ella, desarrollando una teoría de la planificación en varias etapas que van de lo más simple o sencillo a algo más complejo.

I - Partimos formalizando la obra del italiano a partir de una ecuación fundamental inspirada en la producción con excedente de los primeros capítulos de esta manera:

(1) PcC + PyY = L[Wʘ(I+B)] + Px[Xʘ(I+B)]

Donde Pc es un vector de precios 1xm de los bienes de consumo, C es una matriz mxn de estos bienes de consumo, Py es un vector 1xn de los precios de los bienes y servicios finales que son medios de producción (para la siguiente etapa de producción), Y es una matriz nxn de estos bienes que son medios, L es un vector 1xn de inputs de trabajo, W es una matriz nxn de salarios (que puede ser distinto para cada bien y cada método de producción), es una matriz nxn de unos, B es una matriz nxn de ganancias, Px es un vector de precios de medios de producción y X es una matriz nxn de medios de producción. Los productos internos Wʘ(I+B) no son productos matriciales sino productos aritméticos, es decir, cada elemento ij de la matriz W se multiplica por el correspondiente elemento ij de 1+bij, y lo mismo ocurre con Xʘ(I+B). Aquí se recoge toda la economía, tanto si se produce en el sector privado como en el público, tanto si se importa (se destinará a CYX, según sean bienes y servicios de consumo, de medios de producción finales dedicados a la venta, como bienes y servicios que son medios de producción respectivamente). Y en cuanto a los bienes de capital fijo también se recogen. Asi, por ejemplo, una cadena de montaje que tardara tres años en montarse tendría un precio al final del primero año y como tal lo consideraríamos aun cuando no se vendiera claro está (el precio asignado sería el coste de producción unitario incurrido hasta ese momento); en el segundo año aparecería simultáneamente como producto final y como medios de producción venido del primer año y así hasta la finalización, donde el precio final sería el correspondiente al valor añadido [9]. La segunda formalización del modelo que traemos es:

(2) PcC + PyY = LWmáx + PxX

Donde hemos supuesto que las ganancias B son cero o nulas, con lo cual los salarios son los máximos posibles dado el excedente, que es PcCI+PyYI–PxXI, es decir, la diferencia entre el valor total en términos monetarios de los bienes de consumo C y de bienes y servicios finales que son medios Y del valor total también en términos monetarios de los medios y servicios empleados como tales X. Partimos también de una ecuación que no está en Sraffa ni siquiera en estado embrionario como es:

(3) LWαPcCI       

     LWΣΣliwij                para todo ij = 1 a n

     PcC= ΣΣpcicij                para todo ij = 1 a n

Que nos da el valor total [10] de los bienes y servicios de consumo que se compran con los salarios, siendo precisamente α una variable a determinar como ahora veremos. Esta formalización es una de las grandes lagunas de Sraffa que le impidió siquiera esbozar una teoría de la distribución. Aquí no se pretende tal cosa, pero al menos constatar que alguna relación debe haber entre la masa de salarios y lo que compran los/las trabajadores/as para alimentar a ellos y a sus familias. Veremos la trascendencia de esta ecuación en este simple modelo de planificación.

También suponemos la existencia de un salario mínimo Wmín dictado por las autoridades, lo cual tiene dos virtudes: uno, moral o de justicia, dando un mínimo al trabajo asalariado partiendo de la idea (en este caso marxista) de que sólo el trabajo crea valor; otra económica, dotando un mínimo para sostener la demanda. Este es el error capital del neoliberalismo de cátedra que ha asolado las economías occidentales y parte de las orientales desde el año 2008 hasta no hace mucho (hasta que se ahondó la crisis) y, en general, desde mediados de los años ochenta del siglo pasado. Por ello vamos a acotar los salarios, tanto por abajo como por arriba, para asegurar que las empresas decidan los niveles de producción y la asignación de los medios de tal manera que se aseguren unas ganancias o, al menos, que no entren en pérdidas:

(4) Wmín  W ≤ Wmáx

(5) ≥ 0

Y en este modelo o formalización ya hemos acabado y pasamos a la planificación. Para ello nos valemos de la programación lineal o método de simplex y tendremos que fijar una función objetivo, unas restricciones, unas variables a determinar y unos datos de los que partir. La cosa queda así:

 a) Maximizar la función objetivo α = LWI/PcCI

 b) Para hallar las variables αW y WmáxB

 c) A partir de los datos de PcPyPxLYXWmín

 d) Con las restricciones:

 PcC + PyY = L[Wʘ(I+B)] + Px[Xʘ(I+B)]

 PcC + PyY = LWmáx PxX

 Wmín ≤ W ≤ Wmáx

 B ≥ 0

Si ahora contamos el número de incógnitas y de ecuaciones nos salen que tenemos 3n2+1incógnitas o variables y 2n+1 ecuaciones, lo cual nos da 3n2-2n grados de libertad. Y esto es una de las grandes novedades de los modelos, tanto explicativos como, en este caso, de planificación, que queda margen para las variables a determinar. Este hecho absolutamente novedoso en todos los modelos de equilibrio general (el de Walras, el de Marx de la teoría de la reproducción y acumulación, el de Leontief, el de Sraffa también, el Arrow y Hahn, el dinámico de Von Neumann), que todos se construyen intentando igualar el número de incógnitas con el de ecuaciones (y así aplicar el teorema de Rouché-Frobenius) en un afán determinista tan alejado, por otro lado, del mundo real. En este modelo no queda calculado de forma unívoca salarios W, salarios máximos Wmáx, beneficios B y tasa máxima de participación de los salarios en el valor total de los bienes de consumo que es α. Como se ve en este primer modelo se parte de hechos como que están dados la relación entre salarios L y productos finales C e Y, así como una relación entre medios de producción X y los correspondientes bienes de consumo C y de medios finales que entrarán como medios de producción en el período siguiente Y.

II – Damos ahora un paso más respecto a lo anterior -que son muchos más respecto a O. Lange- y vamos a cambiar de objetivo porque el fin último de una planificación de signo socialista sería extender al máximo el empleo sin perjudicar su capacidad de consumo, además, claro está, de fortificar el Estado de Bienestar para asegurar un mínimo desde la cuna hasta la sepultura a todos los habitantes de un país. Anunciamos la cuestión, pero no entramos en ello y nos limitamos al problema económico de la tarea administrativa del empleo bajo las condiciones actuales. Para ello ya no vamos a considerar que el empleo, los medios de producción y los productos finales de bienes y servicios están dados, es decir, que son datos, sino que las empresas pueden elegir diferentes técnicas que relacionan el empleo total mediante el vector 1xn que es Lt con la producción de bienes y servicios de consumo expresado por la matriz mxn C y de medios producidos para operar en el período siguiente (la inversión) con la matriz nxn Y. Esta ecuación sería:

(6) Lt(1xn)I= M(1xm)C(mxn)IN(1xn)Y(nxn)I

Las expresiones M y N son vectores 1xm y 1xn respectivamente dado que la matrices de consumo C y de medios producidos Y son mxn y nxn respectivamente también. La novedad que introducimos es la de que el estado de la tecnología es tal que las matrices M y N no son fijas, sus elementos pueden variar pero dentro de estrechos márgenes, dado que consideramos que los cambios técnicos y organizativos de las empresas no son fáciles de modificar a corto plazo. Es decir, acotamos tanto M como N a los márgenes dado por:

(7) Mmín ≤  Mmáx

(8) Nmín ≤  Nmáx

El resto de las condiciones o restricciones las mantenemos salvo una: que ahora la función objetivo ya no es maximizar la relación α=LWI/PcCI, sino que lo es (6). Hacemos de nuevo el recuento de función objetivo, restricciones, parámetros y variables:

 a) Maximizar la función objetivo: Lt(1xn)I= M(1xm)C(mxn)IN(1xn)Y(nxn)I

 b) Para hallar las variables W y WmáxBMN

 c) A partir de los datos de: αPcPyPxYXWmínMmín, MmáxNmínNmáx

 d) Con las restricciones:

 PcC + PyY = L[Wʘ(I+B)] + Px[Xʘ(I+B)]

 PcC + PyY = LWmáxPxX

 α = LWI/PcCI

 Mmín ≤  Mmáx

 Nmín ≤  Nmáx

 Wmín ≤ W ≤ Wmáx

 B ≥ 0

Podrá objetarse que esta maximización del empleo puede dar lugar al empleo de técnicas menos productivas a través de las matrices de acotación Mmín, MmáxNmínNmáx, y es cierto, con lo cual en este modelo es crucial la elección de estas matrices. Incluso sería posible no introducir acotaciones máximas. Y no olvidemos que se mantiene para todas las empresas que sus ganancias sean siempre mayores o iguales a cero, es decir, sin pérdidas. Alguien ingenuamente podría también argumentar que para este camino no se necesita tales alforjas puesto que no parece haber diferencia entre una economía privada y otra pública. Pero no, la diferencia es notable, porque, en este modelo se acota el mínimo de salarios [11] mediante Wmín ≤ ≤ Wmáx, se fija el mínimo de masa salarial en función del consumo mediante α = LWI/PcCI y se asegura que las empresas no incurran en pérdidas mediante B ≥ 0.Si ahora recontamos ecuaciones e incógnitas tenemos de las primeras 3n+1 y de las segundas 3n2+2n, lo cual nos da 3n2-n grados de libertad. Estos grados pueden reducirse con exigir valores concretos en algunos de los elementos de salarios y ganancias, por ejemplo, pero siempre que se respete las acotaciones hechas.

En modelos más complicados podrían tomarse directamente los valores de medios, consumos y productos finales que son medios, es decir, XC e Y como variables, aunque acotadas directamente. Es ciertamente una alternativa porque, en el modelo anterior, estas variables están dadas y variables acotadas son M y N, es decir, las técnicas a partir de medios, consumo y productos finales como medios dados y lo que se elige es la técnica que maximice el empleo. No obstante, este segundo modelo expuesto no carecería de virtud puesto que busca maximizar el empleo mediante (6), pero dejando fijo una distribución de la renta indirectamente por medio de (3). En el primer modelo las empresas sólo tienen que decirle al órgano planificador qué, cuánto y cómo lo van a hacer, es decir, CY y X, y el órgano planificador les dice qué margen de salarios tienen para pagar mediante Wmín  W ≤ Wmáx. Hay que observar que los salarios mínimos expresados por la matriz Wmín son datos fijados por el órgano planificador y que WWmáx son variables a calcular. En realidad, esta es la tarea directa que hace cuando recibe la información de las empresas antes mencionada, sin embargo, tiene que tener un conocimiento extenso y profundo de la estructura económica del país para que tanto el parámetro α (en este segundo modelo, en el primero es una variable a calcular) como Wmín no sean valores arbitrarios. La gran virtud de la planificación en ambos modelos es que la economía interna del país no estaría sujeta a crisis ni a ciclos porque para ello se calculan salarios y no pérdidas y se fija la proporción entre la masa de salarios LWI y el total del valor de los bienes de consumo PcCI. En todo caso no se podrán evitar los efectos provenientes de otras economías externas sujetas al capricho de empresarios especuladores, sujetas a mercados no competitivos (la mayoría). Para combatir estos hechos indeseables se necesitan otras medidas y no necesariamente y estrictamente económicas.

III – Este tercer modelo es un paso más y ya no sería necesariamente el conocimiento de los precios por lo que ahora se verá. Partimos de la misma ecuación de definición del sistema:

(9) PcMC + PyNY = L[Wʘ(I+B)] + Px[ÑXʘ(I+B)]

(10) PcMC + PyNY = LWmáx PxÑX

(11) PcMC + PyNY = Px[ÑXʘ(I+Bmáx)]

(12) LWI = aPcCI

(13) ÑX ANY

(14) Lt(1xn)= M(1xm)C(mxn)N(1xn)Y(nxn)I

       Wmín ≤ W ≤ Wmáx

       B ≥ 0

Las novedad máxima es la ecuación (11) donde se contempla qué ocurriría si los salarios W fuera cero, con lo cual Bmáx sería el valor máximo de las ganancias; además entre los tres sistemas de ecuaciones (9), (10) y (11) ¡se eliminan los precios y da lugar a la siguiente ecuación de equilibrio! (14):

L[Wʘ(I+B)]+LWmáx[M(XʘBmáx)]-1 [MXʘ(I+B)] = LWmáx[M(XʘBmáx)]-1MX+LWmáx

Es decir, ¡sean cuales sean los precios la ecuación anterior se mantiene a partir de los datos que el organismo de planificación tiene! Estos son los salarios máximos Wmáx y las ganancias máximas Bmáx. M, N y Ñ serían matrices de variables que rectificarían a las matrices de productos de consumo C, de medios de producción producidos Y y de costes X, que permitirían, en definitiva, la elección de técnicas en la medida que rectifican a estas matrices y ¡obligan a las empresas a elegir la mejor de las técnicas! [12] para dar los máximos valores que maximizan el empleo de acuerdo con (14). El problema de programación lineal quedaría como queda:

 a) Maximizar la función objetivo: Lt(1xn)= M(1xm)C(mxn)N(1xn)Y(nxn)I

 b) Para hallar las variables de las matrices WmáxBmáxMN, ÑLt

 c) A partir de los datos de: αCYX, WmínA

 d) Con las restricciones:

L[Wʘ(I+B)]+LWmáx[M(XʘBmáx)]-1 [MXʘ(I+B)] = LWmáx[M(XʘBmáx)]-1MX+LWmáx

 LWI = aPcCI

 ÑX = ANY

 Lt(1xn)= M(1xm)C(mxn)N(1xn)Y(nxn)I

 Wmín ≤ W ≤ Wmáx

 B ≥ 0

Si recontamos el número de ecuaciones y variables tenemos para las primeras n2+n+1 y 5n2+para las segundas, es decir, tenemos 4n2-grados de libertad. Ello nos da infinitas soluciones ¡sean cuales sean los precios! Por ello, con los sistemas de planificación como los aquí expuestos a modo de ejemplo de inspiración esrafiana, se puede compaginar la estructura económica representada por (14) con los márgenes de maniobra que los individuos disponemos en nuestras decisiones económicas y, también, no económicas. No son estos modelos deterministas, pero tampoco arbitrarios, porque, sea cual sea el uso de esos márgenes, el conjunto de comportamientos no puede saltarse (14) o cualquier otro modelo que describa los comportamientos de individuos e instituciones. También es verdad que pueden irse eliminando grados de libertad a medida que se impongan restricciones al modelo o acotaciones a los posibles valores de las variables a determinar, siempre que estas restricciones y acotaciones sean coherentes con comportamientos del mundo real. Unas de estas acotaciones están en la matriz de salarios W que nos da el salario por cada producto y por cada proceso de producción distinguible. Es evidente que los derechos laborales, los convenios y las propias empresas van a acotar estas variables, lo cual lo tendrá que tener muy en cuenta el órgano de planificación central para dar como datos los salarios mínimos dados por la matrices Wmín y, en el caso que sea variable los salarios máximos, por Wmáx.               


[1] Por no hablar de la crisis abierta en el año 29 del siglo pasado, donde un cuarto de la población ocupada en USA quedó en paro de la noche a la mañana, las pirámides Ponzi, las recurrentes crisis de los tulipanes, etc. Tal es así que Schumpeter creó toda una teoría de los ciclos basada en supuestas destrucciones creadoras y Kondratief las ondas largas de los ciclos, etc.
[2] O planificación simplemente con aceptación de precios de venta sean cuales sean los mercados en los que operan los oferentes, sea oligopolio o competencia monopolística. Doy por supuesto que no hay competencia perfecta (salvo en los mercados de divisas, futuros, derivados, y se acerca bastante en los mercados donde se fijan los precios mediante subasta) y, por otro, que tampoco un gobierno de izquierdas tiene que aceptar monopolios per se. Es decir, que se acepten los precios de venta en términos generales no inhibe a actuaciones gubernamentales en el caso de comportamientos empresariales indeseados, bien porque vayan contra el bienestar o los intereses generales.
[3] El Gobierno de turno -sobre todo de izquierdas- debería seguir gobernando de la forma habitual para conseguir y afianzar el Estado de Bienestar, independientemente de las ejecuciones económicas del día a día del órgano planificador.
[4] No es que las tablas de Leontief ni la programación lineal no se conciernan en los años 50 del siglo pasado, sino que nunca se emplearon adecuadamente. En el franquismo, por ejemplo, las tablas I-O se emplearon para la llamada programación indicativa, que tuvo su origen en Francia como idea y práctica, para pasar a nuestro país, a Italia y a otros países europeos. Eso sí, la potencia de cálculo actual es infinitamente superior a la de los años 60 y 70 del siglo pasado, donde España tuvo que ir al centro de cálculo de la OTAN en Nápoles para invertir la matriz I-O de la economía española (I-A) y así calcular los coeficientes de la economía que surgen de las ecuaciones matriciales Y=C+X y X=AY, siendo Y la matriz de bienes finales, C la de los bienes de consumo, X la de los medios de producción y C la de los bienes de consumo. Del conjunto de ambos sistemas sale que (I-AY=C y despejando Yobtenemos que Y=(I-A)-1C.
[5] En realidad, la optmización con criterios marginalistas no exige que el nivel de producción se haga al nivel tal que el coste medio unitario sea el mínimo del coste medio sino dos requisitos: el comentado de la igualdad entre precio (o en su caso ingreso marginal) y coste marginal; el segundo requisito es que ese nivel de producción se haga cuando los costes marginales estén superando al precio. De lo contrario no se maximizaría las ganancias sino las pérdidas. Lange no menciona este segundo requisito y sí el del coste medio que parece lógico que así sea, pero en pura lógica marginalista producir a un coste medio sin el segundo requisito comentado puede dar lugar a dos efectos: que se den pérdidas en lugar de ganancias y que se asignen mal los recursos. El problema del libro de Lange es que acepta un modelo marginalista como si la función de costes medios tuviera un mínimo en algún lugar de la producción, como si no hubiera efectos externos indeseados, como si todos los mercados fueran de competencia perfecta, etc. Resulta paradójico, no obstante, que el mejor modelo de planificación -subsanado de los defectos anteriores por el órgano planificador- se haya construido a partir de supuestos marginalistas con supuestos equilibrios walrasianos y supuestos óptimos de Pareto.
[6] Una versión resumida de un modelo de planificación marginalista inspirada en el libro de Lange podemos leerlo en el número 498 de la revista de Información Comercial Española de febrero de 1975. El artículo se titulaba Economía de mercado y economía planificada y lo firmaba el catedrático de microeconomía de la U. Complutense Julio Segura. Curiosamente el profesor Segura no menciona a O. Lange, aunque sí a Barone y a otros intervinientes en la polémica.
[7] Sólo son posibles los mercados competitivos en los mercados financieros que emplean métodos de subasta inspirados en el modelo walrasiano del tâtonnement y en los mercados de abastos tales como las lonjas donde se subastan frutas, pescados, carnes, etc, a los minoristas, entonces se puede aceptar que se acercan al ideal competitivo.
[8] Existe aún una idea dominante que nos dice que el libro de A. Smith, Una investigación sobre la causa de la riqueza de las naciones, representa un análisis del funcionamiento del sistema capitalista, aunque fuera casi antes de la revolución industrial, puesto que esta se produce en Manchester a mediados del siglo XVIII y el libro se publica en 1776, justo el año de la Declaración de Filadelfia. Pero cada vez se abre paso una lectura absolutamente contraria: que A. Smith critica la economía realmente existente de su época precisamente porque no se basaba en la competencia de los mercados. Recordemos que Adam Smith fue un moralista (Teoría de los sentimientos morales) y que se preocupó por construir, en el fondo, una teoría económica que hoy tildaríamos de equilibrio general.
[9] Sraffa tiene en un capítulo del libro todo un desarrollo de una teoría del capital fijo, pero aquí no lo consideramos por dos motivos: porque con lo dicho es suficiente para integrar el capital fijo en el capital circulante y porque no es satisfactorio tal como el economista italiano dejó esta parte. Por ello el autor de este artículo ha desarrollado la teoría del capital fijo de Sraffa en varios libros que se pueden encontrar en Amazon. Así: Keynes, Sraffa, MarxGuía de estudio de Producción de mercancías por medio de mercancíasIntroducción elemental a SraffaSraffa, una alternativa a los fundamentos del análisis económico, etc.
[10] I sería el vector vertical de unos, lo cual nos da que tanto LWI como PcCI sean escalares.
[11] Igual que se hacía en el modelo anterior.
[12] Esta obligación no viene del órgano de planificación, sino que surge del seno de las propias empresas en su afán de maximizar las ganancias y por las limitaciones de salarios por arriba y por abajo que el órgano (o en su caso el gobierno de turno) imponen al conjunto de la economía.

Modelos de planificación con precios de mercado