domingo. 03.03.2024

Ángel Ruiz Calavia y Edmundo Fayanás


  1. Grecia aportó a la humanidad un nutrido grupo de sabios

INTRODUCCIÓN:

El gran mérito de la civilización griega fue que miraron hacia el cielo y empezaron a hacerse preguntas acerca del universo y el papel que el ser humano tenía en él.

La astronomía de la antigua Grecia era el estudio del universo para entender cómo funcionaba y por qué, al margen del modelo teísta establecido que afirmaba que todas las cosas estaban ordenadas y mantenidas por los dioses. Los astrónomos de la antigua Grecia se basaban en la observación y el cálculo matemático para determinar el funcionamiento del universo y el lugar de la Tierra en él.

Ya había astrónomos trabajando en la antigua India, Mesopotamia, Egipto, China y otros lugares antes del desarrollo de la disciplina en Grecia y, de hecho, los griegos llegaron tarde a este campo. Sin embargo, basándose en los trabajos de babilonios y egipcios, fueron capaces de desarrollar un modelo de trabajo del universo que se explicaba por leyes naturales y no por influencias sobrenaturales. Esto no quiere decir que la astronomía griega se opusiera a las afirmaciones de la astrología de que los planetas influían en los asuntos humanos. La comprensión de los movimientos de los planetas fomentó una visión "científica" de la astrología y la creencia en las influencias celestes a través del concepto de los movimientos planetarios que acercaban y alejaban los cuerpos celestes de la Tierra, ejerciendo un cierto poder sobre los seres humanos y el mundo natural.

Grecia aportó a la humanidad un nutrido grupo de sabios

En este artículo, voy a destacar cuatro figuras relevantes de la Astronomía.

El tamaño de la Tierra
El tamaño de la Tierra

Como dijo el divulgador científico Carl Sagan refiriéndose a Eratóstenes: “No tenía más herramientas que palos, ojos, pies y cabeza y un gran deseo de experimentar”.

Efectivamente, aquellas mentes curiosas dispusieron de muy pocas herramientas, apenas unos sencillos instrumentos (plomada, cuadrante, compás, gnomon…) que poco a poco se fueron completando con otros más precisos y poco sofisticados (esfera armilar, reloj esférico de sol…). Paralelamente se van desarrollando otras disciplinas, como la Geometría a partir de Euclides (alrededor de 325-265 a. C.) y las Matemáticas que ayudarán a ese propósito de estudiar el universo para tratar de entender cómo funcionaba y por qué.

Parece mentira que con tan poco, se pudieran obtener tan avanzados resultados

Eratóstenes De Cirene
Eratóstenes De Cirene

 Eratóstenes De Cirene, el tamaño de la Tierra

La ciudad de Cirene era la capital de la Cirenáica, región mediterránea al este de Libia. Allí nació Eratóstenes en 273 a. C. Se educó en Atenas y vivió en esta ciudad hasta que Ptolomeo III Evergetes, el cual reinó del 246 al 222 a. C., le encargó la dirección de la Biblioteca de Alejandría. Su misión era, entre otras, la de conocer el contenido de los miles de papiros que se guardaban en la famosa biblioteca. 

A diferencia de otros científicos de su tiempo, Eratóstenes no se especializó, sino que se dedicó a las Matemáticas, la Astronomía, la Filosofía. La Geografía, la Música y la Poesía. Consta que fue gran amigo de Arquímedes. Algunos contemporáneos lo criticaron como aprendiz de mucho y maestro de nada. 

Sin embargo, además del cálculo del tamaño de la Tierra que le valió la inmortalidad, Eratóstenes halló con bastante aproximación la inclinación de la eclíptica con respecto al ecuador, inventó la esfera armillar (o armilar) que aún se empleaba en el siglo xvii. Como matemático, ideó la criba de Eratóstenes, que es un procedimiento para encontrar los números primos que hay por debajo de cierto número.

Debió usar la esfera armillar para diversas observaciones astronómicas, solo queda constancia de la que le condujo a la determinación de la oblicuidad de la eclíptica.

Murió en Alejandría el año 194 a. de C.

Eratóstenes De Cirene y la circunferencia de la Tierra

En el año 240 a. C, se dice que el astrónomo, geógrafo, matemático y bibliotecario griego Eratóstenes calculó la circunferencia de la Tierra. Más tarde, se descubrió que sus cifras eran increíblemente precisas. El genio griego notó que, al mediodía, en el solsticio de verano, el Sol se encontraba directamente encima de Siena, (en la actualidad, la ciudad egipcia de Asuán).

En ese momento el reloj de sol no proyectaba sombra. Pero hacia el norte en Alejandría, el sol no se encontraba directamente encima: un reloj de sol proyectaba sombra incluso al mediodía. De esa forma, propuso que la Tierra debía ser redonda. Además, si el sol se encontraba lo suficientemente lejos para registrar rayos paralelos en Siena y Alejandría, uno podía calcular la circunferencia de la Tierra.

Eratóstenes determinó que la sombra en Alejandría era 1/50 de un círculo de 360 grados (7,2 grados), luego estimó la distancia entre las dos ubicaciones y multiplicó por 50 para derivar a la circunferencia de la Tierra. Para hallarla, se hizo marchar a un grupo de soldados, cuya velocidad media se conocía, entre una y otra ciudad. Su cifra final fue de 252.000 estadios, o longitud de estadio, que sería entre 39.691 y 45.008 kilómetros. Hoy en día, la cifra aceptada es de alrededor de 40.075 kilómetros, bastante cerca para un astrónomo de la antigüedad sin utilizar herramientas modernas.

El cráter lunar de Eratóstenes. Uno de los más profundos de la Luna
El cráter lunar de Eratóstenes. Uno de los más profundos de la Luna

Determinó que el intervalo entre los trópicos era el doble de la oblicuidad de la eclíptica y equivalía a los 11/83 de la circunferencia terrestre completa, resultando para dicha oblicuidad 23° 51' 19", cifra que posteriormente adoptaría el astrónomo Claudio Ptolomeo.

El trabajo de Eratóstenes es considerado por algunos el primer intento científico en medir las dimensiones de nuestro planeta, ya que se hicieron otros cálculos y se perfeccionaron siglos después.

El principal motivo de su celebridad es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra. Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dicearco, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia.

Los astrónomos griegos no aceptaron de buena gana los resultados de Eratóstenes y, más lamentable aún, en el oscurantismo de la Edad Media se llegó incluso a ignorar la esfericidad de nuestro planeta.

Inventó el mesolabio, uno de los primeros instrumentos descubiertos que es una primitiva calculadora.



Aristarco De Samos, la distancia de la Tierra a la Luna

Nació en la isla de Samos, igual que Pitágoras en el año 310 a. de C., aproximadamente. Murió en Alejandría hacia el 230 a. de C.

Fue la primera persona conocida que propuso el modelo heliocéntrico del Sistema Solar, colocando el Sol, y no la Tierra, en el centro del universo conocido

Por su obra “Sobre las dimensiones y distancias del Sol y de la Luna” sabemos de su capacidad como astrónomo y lo que pudo conseguir con instrumentos de mediana precisión. Aristarco fue de la opinión de que el Sol está inmóvil y los planetas, incluyendo la Tierra, giran en torno a él.

Fue acusado de impío por el filósofo estoico Cleanto. Este pensaba que era el deber de los griegos procesar a Aristarco de Samos con el cargo de impiedad por poner en movimiento el Hogar del universo, es decir, la Tierra, suponiendo que el cielo permanece en reposo y la Tierra gira en un círculo oblicuo, mientras que rota, al mismo tiempo, sobre su propio eje.

Es casi seguro que Copérnico conocía las ideas de Aristarco. Se le atribuye también la invención de un reloj de Sol esférico.

Aristarco de Samos descubre que la relación entre el diámetro de la Luna y el de la Tierra es de uno a cuatro. No se para ahí y se da cuenta de que la distancia de la Tierra a la Luna es treinta veces el diámetro de la Tierra. Hiparco de Nicea hará el resto.

Aristarco observó el paso del disco lunar por el cilindro de sombra proyectado por la Tierra durante un eclipse de Luna (decimos cilindro y no cono de sombra), pues Aristarco consideró que el sol estaba suficientemente lejos como para suponer que sus rayos son paralelos.

Midió el tiempo empleado por la Luna en ir de la posición 1 a la 2, es decir, desde que empezó en entrar en la sombra hasta que empezó a salir. Midió también el tiempo que tardaba la Luna en salir completamente de la sombra, ósea en ir de la posición 2 a la 3, y encontró que este tiempo era la cuarta parte del primero. Luego si el disco lunar tarda cuatro veces más en recorrer el diámetro de la Tierra, D, que en recorrer el suyo propio, d, se deduce que el diámetro de la Tierra es cuatro veces el diámetro de la Luna.

Por entonces nadie sabía cuánto valía el diámetro de la Tierra y, menos aún, el de la Luna. Pero al menos Aristarco halló la relación entre ellos. Y no quedó ahí. Calculó también que la distancia de la Tierra a la Luna es de unas treinta veces el diámetro de la Tierra. Veamos cómo lo hizo.

Aristarco midió el ángulo bajo el cual se ve la Luna desde la Tierra, encontrando que era medio grado (es decir 30 minutos de arco). Lo supo observando que la Luna se desplaza en el cielo una distancia igual a su propio diámetro en cada hora. Como tarde 656 horas (27 días y 8 horas) en recorrer los 360 grados de la circunferencia, en una hora recorre medio grado (aprox.).

Cuando el ángulo es muy pequeño como en este caso, no hay error apreciable en suponer que el diámetro de la Luna, D/4, dividido por la distancia L de la Tierra a la Luna, es igual al seno del ángulo de 30 minutos. Podemos decir pues que L es casi 30 veces el diámetro D de la Tierra.

Aristarco de Samos propuso por primera vez un modelo heliocéntrico del universo en el que el Sol, y no la Tierra, era el centro. Aunque otros pensadores de su época tomaron nota de su teoría, fue rechazada por inverosímil y el modelo geocéntrico se mantuvo

Aristarco argumentó que el Sol, la Luna y la Tierra forman un ángulo recto en el momento del cuarto creciente o menguante de la Luna. Estimó que el ángulo opuesto al cateto mayor era de 87°.Aunque utilizó una correcta geometría, los datos de observación eran inexactos, por lo que concluyó erróneamente que el Sol estaba 20 veces más lejos que la Luna, cuando en realidad está 400 veces más lejos. 

Precisó que dado que la Luna y el Sol tienen tamaños angulares aparentes casi iguales, sus diámetros deben estar en proporción con sus distancias a la Tierra. Concluyó así que el diámetro del Sol era 20 veces más grande que la Luna.

Hiparco De Nicea, primer astrónomo científico

Nació en Nicea a orillas del lago del mismo nombre, en el noroeste de Turquía en el año 190 a. C. aproximadamente. Pasó gran parte de su vida en la isla de Rodas. Es considerado el primer astrónomo científico.

Cuatro años después de la muerte de Eratóstenes y cuarenta después de la de Aristarco, nació Hiparco de Nicea, el más grande astrónomo de la antigüedad. Hiparco reunió los datos de Eratóstenes, que halló el diámetro de la Tierra (12.851 km) y de Aristarco, que halló la distancia relativa a la Luna, mejoró tanto las observaciones como los cálculos y concluyó que la distancia entre nuestro planeta y su satélite es, en términos reales 30 x 12,851 = 385.530 kilómetros. Cálculo sorprendentemente bueno. (La distancia media Tierra-Luna que actualmente se da como más aproximada es de 384.317 km).

Aplicó la Trigonometría a sus cálculos y confeccionó las primeras tablas trigonométricas fueron realizadas por Hiparco y ello le hace ser el padre de la trigonometría. Su objeto consiste en relacionar las medidas angulares con las lineales. Las necesidades de ese tipo de cálculos son muy frecuentes en astronomía.

Hiparco construyó una tabla de cuerdas, que equivalía a una moderna tabla de senos. Con la ayuda de dicha tabla, pudo fácilmente relacionar los lados y los ángulos de todo triángulo plano. Ahora bien, los triángulos dibujados sobre la superficie de la esfera celeste no son planos, sino esféricos, constituyendo la trigonometría esférica.

Apareció una nova en el año 134 a. C ., lo cual movió a Hiparco a hacer un catálogo de más de mil estrellas, las cuales clasificó, además, en seis categorías o magnitudes según su brillo, además consiguió la posición en coordenadas eclípticas de cada una de ellas.

Hiparco de Nicea por Rafael Sanzio (fragmento de la pintura “La Escuela de Atenas” – Museos Vaticanos)

 Realizó observaciones del firmamento en Rodas y quizá también en Alejandría, considerándosele el fundador de la astronomía inductiva en el sentido moderno.

Con el propósito de elaborar dicho catálogo, Hiparco inventó instrumentos, especialmente un teodolito, para indicar posiciones y magnitudes. Hiparco con el teodolito consiguió indicar posiciones y magnitudes, de forma que fuese fácil descubrir si las estrellas morían o nacían, si se movían o si aumentaban o disminuían de brillo. 

Hiparco fue uno de los primeros en calcular un sistema heliocéntrico, pero abandonó su trabajo porque la ciencia de la época creía que la circularidad perfecta era obligatoria.

Al tratar de fijar un sistema de coordenadas estelares, descubrió que el punto de primavera se había desplazado desde la antigüedad hasta sus días. Halló que este fenómeno, llamado precesión de los equinoccios, se producía al girar el polo norte de la bóveda celeste una vez cada 25.000 años. Desarrolló la equivocada teoría de los epiciclos.

Después de medir con gran precisión los equinoccios, Hiparco diferenció entre el año sidéreo y el año trópico y estableció su duración en 365d 6h 10m y 365d 5h 55m, respectivamente, con errores de una hora y seis minutos quince segundos, respectivamente. Entendió que el que se debía adoptar era el año trópico por ser el que está en armonía con las estaciones.

Palimpsestos del catálogo de estrellas

Imagen de los palimpsestos del catálogo de estrellas bajo luz normal, bajo análisis multiespectral y reconstrucción del texto oculto

Hiparco, que utilizó el sistema sexagesimal de los babilonios (que dividían la circunferencia en 360 grados y cada grado en 60 minutos) para realizar su división geométrica de la Tierra en meridianos, consideró que el día podía considerarse como una circunferencia que se correspondía al ciclo diario del sol y, que como tal, ser dividida también en partes (las horas) de igual duración, al contrario de las horas de desigual duración que se estaban utilizando entonces.

A pesar de esta propuesta de Hiparco, no fue hasta la invención del reloj mecánico, en el siglo xiv, que se generalizó la división en horas de igual duración.

Hiparco fue el primero en utilizar la cuadrícula de grados, para determinar la latitud geográfica a partir de observaciones estelares, y no solo de la altitud del Sol, un método conocido mucho antes que él, y en sugerir que la longitud geográfica podría determinarse mediante observaciones simultáneas de eclipses lunares en lugares distantes. 

Murió en el 125 a. de C.

Aglaonice de Tesalia, la primera astrónoma griega

(II – I a. de C., Tesalia) Haciendo honor al significado de su nombre, Aglaonice (o Aglaonike) fue una astrónoma brillante de su tiempo y alcanzó fama por predecir eclipses. No sabemos cuándo nació.

La información que tenemos de ella nos ha llegado a través de escritores clásicos como Plutarco o Apolonio de Rodas, y por ambos sabemos que nació en la Grecia Antigua, probablemente en una familia de nivel social alto. Fue hija de Hegetor de Tesalia.

Ambos escritores coinciden en que fue la primera mujer astrónoma conocida de la antigua Grecia. Quizás estudió en Mesopotamia, el caso es que de alguna manera tuvo acceso al conocimiento de los ciclos metónicos o Saros que los caldeos conocían.

Estos ciclos se basan en el hecho de que, cada 223 lunaciones aproximadamente la posición de la órbita de la Luna en relación con la terrestre vuelve a coincidir, con lo que vuelven a repetirse los eclipses cada 18 años y 11 días.

Plutarco escribió sobre ella que "conocía muy bien los períodos en que la luna llena estaba por eclipsar, sabiendo de antemano el momento en que la Luna se ocultaría tras la sombra de la Tierra...". Desgraciadamente, en el siglo II a. de C., después de que Aristóteles declarara que las mujeres no podían considerarse ciudadanos, se dudó de la capacidad científica de éstas, quedando limitadas a tener descendencia y cuidar la casa.

A raíz de esto, su autoridad científica se puso en duda mediante las ideas transmitidas por Aristóteles sobre la inferioridad, incluida la inferioridad intelectual, de las mujeres. Así, se prefirió creer en sus poderes sobrenaturales antes que en su capacidad matemática y de observación celeste por poder predecir el momento en que iba a suceder un eclipse lunar.

En el diálogo de Platón, Gorgias, Sócrates dice: “Pero sí hay que temer, querido amigo, que no nos ocurra, lo que se dice sucede a las mujeres de Tesalia cuando hacen descender la Luna”.

Por eso se prefirió creer en los poderes sobrenaturales de Aglaonice antes que en su capacidad matemática y de observación celeste por poder predecir el momento en que iba a suceder un eclipse lunar. 

Oficialmente se la considerada una hechicera o sacerdotisa por su habilidad de hacer desaparecer la luna del cielo, lo que ha sido interpretado como que podía predecir el momento y la región en que un eclipse lunar iba a tener lugar.

No debía ser única ya que todas las sacerdotisas de la diosa Hécate -ella fue una- se conocieron con el nombre de las brujas de Tesalia. Estas brujas de Tesalia eran grandes astrónomas que estudiaron los ciclos lunares y los eclipses, los cuales sabían predecir con gran precisión para la época y tuvieron su actividad entre los siglos III y I a. C. 

Para hacer estos cálculos, Aglaonike usaba tablillas babilónicas con un listado de eclipses. Había un proverbio griego que hacía referencia a la habilidad de Aglaonice: “Sí, como la luna obedece a Aglaonice”.


Más información:

La Brújula verde
Astro Sabadell

Astrónomos en la antigua Grecia