lunes 25.05.2020
MUJERES DE PELíCULA | HISTORIA

Teano de Crotona, la primera matemática

Nace en el año 546 a. C. en Crotona, situada en la Magna Grecia, el actual sur de Italia.

La antigua Grecia es la cuna del conocimiento occidental, donde se alumbró la filosofía, la ciencia y todos los pensamientos a través de una larga lista de hombres pensadores, científicos y matemáticos, que pusieron la base doctrinal de la cultura occidental.

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Sin embargo, fueron muy pocas las mujeres escogidas, que tuvieran el privilegio de estar al nivel de los hombres: Aspasia de Mileto, Safo de Lesbos, Agnócide… Pero dentro de este pequeño grupo de mujeres, debemos incluir a Teano de Crotona (en la imagen).

El padre de Teano era un rico patricio llamado Milón, que dedicó parte de su fortuna personal al mecenazgo, pues apreciaba el valor de las ciencias y el arte. Entre los protegidos de Milón se encontraba el filósofo y matemático Pitágoras, que había fundado la escuela de Crotona.

Su padre era perteneciente a una corriente religiosa conocida como orfismo, que proponía una innovadora concepción del ser humano, compuesta por un cuerpo y un alma, y dio a Teano una forma de pensar distinta de lo que sucedía en aquellos tiempos.

Los órficos adoptaron muchas de sus creencias de la mitología egipcia, lo que supuso un punto de unión entre Teano y la escuela pitagórica, conocida por su aceptación de algunas de las creencias egipcias.

Cabe destacar que Pitágoras defendía la estricta selección de sus alumnos, ya que decía, que el saber en "malas manos" podía ser peligroso. A pesar de ello, en esta escuela no ponían ninguna objeción al hecho de que entraran mujeres, si consideraban que éstas eran válidas para la aceptación y posterior divulgación de sus teorías. Este hecho era excepcional pues muchos de los matemáticos importantes de la historia no aceptaban a las mujeres en sus escuelas.

Precisamente, un importante aristócrata que no fue admitido en esta escuela, fue el que empezó el movimiento antipitagórico que llevó a todos los miembros de la escuela al exilio, y en algunos casos, como el del propio Pitágoras, a la muerte.

teano2Laurente de La Hyre. Alegoría de la Geometría. 1649.

El círculo de Pitágoras fue el primero que se conoce en que las mujeres pueden aprender y desarrollar su propio pensamiento y eso a pesar de que era un círculo de una tendencia muy conservadora. En aquella época, la mujer estaba marginada de las actividades científicas.

Era una escuela, en la que se estudiaba con devoción y total libertad de pensamiento, además no existía ningún tipo de restricción por carácter de género para poder formar parte de la misma.

teano3Milón manda a Teano a estudiar a la escuela de Pitágoras. Como vemos en ella se encuentra tanto mujeres como hombres en plena igualdad. Cuando Teano entra en la escuela ya había diecisiete mujeres en ella.

Teano fue una buena alumna y llegó a ser maestra. Cuando fallece Pitágoras ella sigue con su trabajo en la escuela y junto a sus hijos extiende por toda Grecia la labor que Pitágoras había iniciado. Su juventud y su inteligencia no pasaron desapercibido para Pitágoras que se enamoró de ella

Teano se casó con Pitágoras a pesar de ser éste treinta años mayor que ella, tuvieron una hija y dos hijos. A pesar de su maternidad, Teano no dejó la escuela pitagórica, además se dedicó al estudio de la cosmología, el trabajo de tratados de matemáticas, la física y la medicina.

Teano era una férrea defensora del orden y de la armonía no sólo en las matemáticas sino en todas las cuestiones de la vida. Fue una mujer defensora del orden establecido y por ello defiende la necesidad de mantener la tradición. Para Teano el matrimonio era la forma más sublime de las relaciones entre sexos y el papel de la mujer era el de la vida privada, haciéndose cargo de la casa y los hijos y no aspirando para nada a la vida pública.

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Detalle de la obra “La Escuela de Atenas” (1510/11) de Rafael Sanzio, en el que aparece Pitágoras y la tetractys.

Se dice que un discípulo joven de Pitágoras, fascinado por la matemática, le preguntó por la edad de su mujer Teano. Pitágoras le responde “Teano es perfecta y su edad es un número perfecto”.

El alumno encuentra poco satisfactoria esta respuesta e insiste ¿no podría darme más información?

Pitágoras le responde:

“La edad de Teano, además de ser un número perfecto, es el número de sus extremidades multiplicado por el número de sus admiradores que es un número primo”.

Como buena matemática defendía que todos los objetos materiales estaban compuestos por números naturales, por lo que la medida de cualquier cosa se podría expresar con una medida exacta.

De esta respuesta surge el también conocido Problema Theaniano, el cual se resuelve planteando dos ecuaciones sencillas como son:

4a = p (1)
1 + 2 + 4 + a + 2a = p (2)

Donde en la primera ecuación tenemos la relación entre su edad (p) y el número de admiradores (a) y en la segunda tenemos la relación entre los divisores propios de p (1, 2, 4, a y 2a) y p. Resolviendo el sistema se llega a la solución del histórico problema matemático:

Edad de Theano = p = 28
Admiradores de Theano = a = 7

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Teano escribió importantes tratados sobre matemáticas, filosofía, física, medicina e incluso cosmología. Se le atribuyen los siguientes trabajos:

  • La Vida de Pitágoras.
  • Cosmología
  • Teorema de la proporción aurea
  • Teoría de los números.
  • Construcción del universo.
  • Sobre la virtud.

También nos dejó algunos escritos de carácter moral, siendo considerada una de las primeras filósofas en la historia. Escribe "Sobre la Piedad", en la que describe la responsabilidad del hombre y la mujer en el mantenimiento del orden, justicia y armonía.

En ella defiende, que la mujer ha de hacerlo internamente en el ámbito familiar y el hombre externamente y, aunque los dos sujetos son importantes en los dos ámbitos, sostiene que si la mujer falla, la sociedad entera se resiente ya que es la principal educadora, pues es la mujer la que transmite los principales valores.

Sobre el Tratado sobre la Piedad, se conserva un fragmento, que es una disquisición sobre el número: “He oído decir que los griegos pensaban que Pitágoras había dicho que todo había sido engendrado por el NÚMERO. Pero esta afirmación nos perturba: ¿Cómo nos podemos imaginar cosas que no existen y que pueden engendrar? Él dijo no que todas las cosas nacían del número, sino que todo estaba formado de acuerdo con el número, ya que en el número reside el orden esencial, y las mismas cosas pueden ser nombradas primeras, segundas y así sucesivamente, sólo cuando participan de este orden”.

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La academia pitagórica de Crotona se hizo con el poder político de la ciudad, pero la población no lo aceptó y se sublevó, lo que provocó la destrucción de aquella famosísima academia y posteriormente los asesinatos de todos los educadores de ella. La única que se salvó fue Teano. De esta forma, ella toma las riendas de la escuela pitagórica con la ayuda de sus hijos, Damo, Telauges y Arignote.

Teano seguía el principio de que todos los objetos naturales estaban formados por números naturales, por lo que la medida de cualquiera de estos objetos podría representarse con un número exacto.

También planteó por primera vez la existencia del número áureo; un número con infinitas cifras decimales que marcan las proporciones que nos resultan más armoniosas y cuyo valor es 1,61803398874989..., como esencia del universo.

La proporcionalidad fue el eje en torno al cual se desarrolló la mayor parte de la producción de la escuela pitagórica. Descubrieron, que había magnitudes conmensurables e inconmensurables, a las que se refirieron con números que llamaron, respectivamente racionales e irracionales. Conoció las ocho formas de una proporción y su propiedad fundamental.

teano7Pitagóricos celebrando el amanecer, óleo de Fyodor Bronnikov

Es prácticamente imposible encontrar mujeres científicas a lo largo de la historia y ni siquiera Teano aparece en ellos y en ninguna enciclopedia. La historia de Teano de Crotona aparece en el libro “Género y Matemáticas” de las autoras españolas Lourdes Figueiras, María Molero, Adela Salvador y Nieves Zuasti.

Se supone, que la mayor parte de los textos antiguos que han llegado a la actualidad, lo han sido por resultar interesantes a los religiosos, que son los que los han conservado por hablar de problemas morales o prácticos

Otra de las bases que Teano ayudó a divulgar desde la escuela pitagórica, fue la concepción del universo como una esfera cerrada y finita en cuyo interior orbitan los planetas circularmente alrededor de la tierra siguiendo un orden perfecto.

Esta proporción trata de un número algebraico, el número de oro 2 1+ 5 ϕ = que posee muchas propiedades interesantes y fue descubierto en la antigüedad, como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza (Caracolas, hojas de algunos árboles y grosor de las ramas)

Existen también algunas obras de arte en las que podemos divisar el número áureo descrito por Teano como las relaciones entre articulaciones del hombre de Vitrubio y en algunas obras más de Leonardo Da Vinci.

En las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la quinta sinfonía de Beethoven y en algunas obras de Schubert; en las relaciones entre la altura y el ancho de los objetos y personas que aparecen en obras de Miguel Ángel y Durero; la relación entre el techo y las columnas del Partenón de Atenas (estas describen rectángulos áureos), etc.

panteonPARTENÓN DE ATENAS

teano9Un rectángulo áureo, según el teorema de Teano tiene que tener su lado mayor en una proporción aurea con su lado menor y se puede construir como se describe a continuación.

Margaret Alic y otras historiadoras la reconocen como la más famosa cosmóloga y matemática, y algunas otras intentan dejar constancia de las ideas, que al respecto pudo sostener Teano, como es el caso de Inmaculada Perdomo Reyes, quien las resume del modo siguiente:

“El cosmos es ordenado y armónico. Todo el orden refleja las relaciones matemáticas de sus partes. La armonía y el orden existen cuando las cosas se configuran en torno a sus relaciones apropiadas, relaciones que se expresan en proporciones matemáticas. La eterna esencia del número está directamente relacionada con la coexistencia armoniosa de las cosas diferentes.

Desarrolla las ideas sobre la analogía existente entre el número y las cosas reales existentes. El concepto de imitación puede ser expresado asó con relación al Universo. Por su participación en un universo de orden y armonía, un objeto, sea corpóreo o no, puede ser secuenciado con todos los otros objetos, y puede ser contado. Un objeto lo es en tanto puede ser contado. Y al enumerarlo podemos ser capaces de especificar sus parámetros físicos”.

Teano será pues con los testimonios de que se dispone una pieza fundamental en éel pitagorismo. Ayudó al maestro a identificar la densidad del “éter” que los pitagóricos suponían que rodeaba la Tierra y llenaba el espacio, así como otras complicadas cuestiones de geometría”

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Los Pitagóricos seguían un estricto código de silencio

Existe un documento atribuido a Teano en el cual se discute sobre metafísica, y hay informes de muchos otros escritos suyos en los que expresaba su visión sobre temas filosóficos femeninos, como el casamiento, el sexo, la ética y, por supuesto, la mujer.

Algunos informes dicen, que después de que Teano se convirtiera en directora de la escuela pitagórica fue capturada y torturada, en un intento de obtener sus secretos, pero incluso después de las torturas más inenarrables, rehusó firmemente hablar.

Teano mantuvo viva la tradición pitagórica en sus principios fundamentales, a saber: que la doctrina matemática se extendía más allá de la pura concepción teorética, que había de ser dirigida a la praxis y que dicha doctrina debía guardar sus secretos ante los no iniciados.

Teano asumió como tarea propia mantener vigente y actualizada la doctrina de Pitágoras y buscó lo mismo que el maestro: mantener la relación disciplinar que se establece desde el centro de la ciencia matemática a todo conocimiento, tanto teórico como práctico. Y ninguna ciencia fue desdeñada por ella.

teano11Como apunta Alic: “Teano y sus hijas tenían fama de ser excelentes curanderas. Se decía que habían ganado un debate con el médico Eurifón sobre el antiquísimo problema del desarrollo fetal: las mujeres alegaban que el feto era viable antes del séptimo mes. Creían que el cuerpo humano era una copia microscópica del macrocosmos –el universo en su conjunto. Este concepto reaparece a menudo en la fisiología antigua y medieval, y lo volvemos a encontrar en forma más elaborada en los escritos de Hildegarda”.

Se puede afirmar que Teano y las demás mujeres que se formaron en la escuela de Pitágoras fueron acaso las primeras mujeres del mundo occidental que tuvieron acceso a una educación formal. Educación que les permitió ser auténticas discípulas y maestras y, por lo mismo, reconocidas como miembros efectivos de la escuela.

Teano es una figura emblemática, cosmóloga, matemática y filósofa, cuyo ejemplo muestra que la ciencia pitagórica también tiene un perfil femenino que, junto al de su fundador puede y debe figurar en nuestras historias.

Como dice Ménage: “Algunas epístolas se conservan bajo su nombre, según Henri Etienne, en la edición de Laercio, con el título de Epístolas de Teano, que fue declarada hija de la sabiduría pitagórica”.

El orden y la armonía del cosmos implican a su vez la de los sexos, Teano y Pitágoras, en cuyas almas radica también el ritmo fundamental que en su armonía refleja la música de la inteligencia.

Se le atribuye, junto con una de sus hijas, un tratado sobre la castidad cuyo contenido, junto a las virtudes pitagóricas de prudencia, justicia, fortaleza y templanza y la congregación de los pitagóricos en una comunidad, parece sugerir los inicios de esa vida conventual de meditación y recogimiento que constituiría, siglos más tarde, la alternativa a la vida de las cortesanas. Únicas dos formas de sustraerse a la anulación cultural que el modelo social de mujer establecía.

No se sabe la fecha de su muerte.


BIBLIOGRAFIA

Alic, M. “El legado de Hipatia”. 1991. México: Siglo XXI.
Diógenes Laercio. “Vida de los filósofos más ilustres”. 2004
México. Grupo Editorial Tomo, S. A.
Figueiras, L., Molero, M., Salvador, A. y Zuasti, N. “Género y matemáticas”. 1998. Madrid. Síntesis.
Ménage, G. “Historia de las mujeres filósofas”. 2009. Barcelona. Herder.
Méndez A., V.H. “¿Feminismo o misoginia entre los pitagóricos?”. 1997. Filosofía de la educación y género. México UNAM/Torres.
Perdomo R., I. “Mujeres astrónomas y matemáticas de la antigüedad”. 2004. San Cristóbal de La Laguna. Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia.
Strathern, P. “Pitágoras y su teorema”. 1999. Madrid. Siglo XXI.

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